LOS NÚMEROS NATURALES

LOS NÚMEROS NATURALES

Cuestionario:

1.    ¿Cuáles son los dígitos que forman el sistema decimal?

El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras:

·         Cero (0)

·         Uno (1)

·         Dos (2)

·         Tres (3)

·         Cuatro (4)

·         Cinco (5)

·         Seis (6)

·         Siete (7)

·         Ocho (8)

·         Nueve (9)

2.    ¿Cómo se forman los números naturales?

El conjunto de los números naturales se representa por las letras ene, y está formado por:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

Estos diez símbolos se llaman cifras o dígitos.

Los números naturales sirven para contar los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien para expresar la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (número ordinal).

Los números naturales son ilimitados, si a un número natural le sumamos 1, obtenemos otro número natural.

3.    ¿Por qué el conjunto de los números IN, es un conjunto ordenado?

Los naturales son un conjunto totalmente ordenado, es decir, existe una relación de orden total.

Dados dos números naturales cualesquiera se cumplirá una de las siguientes opciones:

 

Ø  El primero es menor que el segundo.

Ø  El primero es igual que el segundo.              

Ø  El primero es mayor que el segundo.

Ejemplo:

8 > 3;    9 es mayor que 4.

5 = 5;    7 es igual que 7.

3 < 8;    4 es menor que 9.

4.    Formula ejemplos de números antecesores y sucesores.

·         Carmen, Luis y Ángeles fueron al parque de diversiones  el fin de semana. La entrada de Carmen tiene el número 648. ¿Qué número tiene la entrada de Luis si entró antes que Carmen? ¿Qué numero tiene la entrada de Ángeles si entro después que Carmen?

 

·         El antecesor y sucesor de:

 

§  1 257   ______ 1 259

 

§  2 999   ______ 3 001

 

§  18 551 ______ 18 553

5.    Formula ejemplos de secuencias de números IN

·         La secuencia de números de 5 en 5: 5, 10, 15, 20, 25, …

·         La secuencia de números pares: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,...

·         La secuencia de números impares: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,...

·         La secuencia de múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 26,...

6.    ¿Por qué se caracteriza el conjunto de los números IN?

·         El conjunto de números naturales es infinito.

·         Tiene primer elemento (cero).

·         No tiene último elemento.

·         Todo número natural tiene un sucesor. Un nro. ntural y su sucesor son consecutivos,

·         Todo número natural excepto el cero- tiene un antecesor.

·         Entre dos naturales existe siempre un nro. finito de naturales.

·         Las operaciones posibles con los naturales son: Suma, resta, multiplicación, división.

7.    ¿Cómo se forma el conjunto de números cardinales?

Los números cardinales constituyen una generalización interesante del concepto de número natural, permitiendo comparar la cantidad de elementos de conjuntos infinitos.

Por ejemplo: si A tiene 10 elementos el cardinal se indica así: |A| = 10.

El cardinal indica el número o cantidad de elementos de un conjunto, sea esta cantidad finita o infinita. Números enteros mencionados en abstracto: uno, dos, tres, ocho, etc. Pueden escribirse con cifras o con letras, en una o en varias palabras.

8.    Graficar las columnas de posición de los números IN

En un número, el valor de cada cifra depende de la posición que ocupa: unidades, decenas, centenas, unidades de mil o de millar, etc.

UM	C	D	U
2	4	5	6

9.    ¿Cuáles son las reglas para leer y escribir números IN?

v  Para leer o escribir con palabras un número se empieza por la izquierda.

v  Para leer un número de forma más sencilla,  se separan las cifras en grupos de tres y se coloca un punto. Luego se lee cada grupo por separado y en los puntos se dice millones y mil.

Para escribir el nombre de un número debes saber que:

v  Las centenas se escriben con una sola palabra, por ejemplo: 100 = cien; 200 = doscientos; 300 = trescientos,........

v  Los números del 11 al 19 y los números del 21 al 29 se escriben con una sola palabra, por ejemplo: 12 = doce; 16 = dieciséis; 23 = veintitrés; 28 = veintiocho;…

v  Los números del 31 al 99 se escriben con tres palabras (menos las decenas netas como: 20, 30, 40, 50,....). ejemplo: 31 =  treinta y uno; 48 = cuarenta y ocho.

10. ¿Cuáles son los procedimientos para descomponer números naturales?

Los números naturales se pueden descomponer en forma aditiva y forma polinómica. Para descomponer un número natural en cualquiera de esas formas, escribimos el valor posicional de cada cifra.

v  Forma Aditiva:

·         Para descomponer un número natural o decimal en forma aditiva, escribimos el valor posicional de cada cifra.

Ejemplo: descomponer 736 954 

                                                                                                                           

…	CM	DM	UM	C	D	U
	7	3	6	9	5	4

    

·         Recordar que en la forma aditiva, no se toma en cuenta aquellos dígitos que son cero (0).

  7CM + 3DM + 6UM + 9C + 5D + 4U

·         Para componer el número nuevamente sumamos todos los valores posicionales de sus cifras.

·         Podemos completar con cero las cifras decimales de los números a sumar, de modo que todos tengan igual cantidad de cifras decimales.

 700 000 + 30000 + 6000+ 900+ 50 + 4

v  Forma polinómica:

Se descompone en forma polinómica, es decir, en sumandos formados por el producto de dos  números. Ejemplo descomponer: 134 528.

·         Descomponemos en forma aditiva:

                                       100000 + 30000 + 4000 + 500 + 20 + 8

·         Se multiplica por la unidad seguida de ceros de acuerdo a la posición del número:

                                         1 x 100000 + 3 x 10000 + 4 x 1000 + 5 x 100 + 2 x 10 + 8

·         Se representa con la potencia de base 10.

                                              

             1 x (10)⁵ + 3 x (10)⁴ + 4 x (10)3 + 5 x (10)2 + 2 x (10) + 8

BIBLIOGRAFÍA:

·         Hernández, F (1998). Teoría de conjuntos. México D.F.: Sociedad Matemática Mexicana.

·         Pardo de de Sande, I. (1995). Didáctica de la matemática para la escuela primaria. (4ta Edic).Buenos Aires. Editorial El Ateneo.