PROBLEMAS DE ESTRUCTURA ADITIVA

PROBLEMAS DE ESTRUCTURA ADITIVA

TIPOS DE PROBLEMAS DE CAMBIO

·         Cambio 1 (CA₁)

1.    Ana tenía guardados 7 nuevos soles. Después de una semana guardó otros 11 nuevos soles. ¿Cuánto dinero tiene guardado ahora?

2.    Luis tenía 5 chapitas en una caja. Luego de varios días le regalan 15 chapitas. ¿Cuántas chapitas tiene ahora en la caja?

3.    Pepe guardó en el refrigerador 10 manzanas. Después de ir al mercado, guarda en el refrigerador 7 manzanas. ¿Cuántas manzanas tiene ahora en el  refrigerador?

4.    Celeste tenía en su monedero 6 nuevos soles. Su madre le da otros 13 nuevos soles y los guarda en su monedero. ¿Cuánto dinero tiene guardado ahora en su monedero?

·         Cambio 2 (CA₂)

1.    Luisa tenía en una caja 12 chocolates. Después de varios días, se había comido siete chocolates. ¿Cuántos chocolates tiene ahora en la caja?

2.    Juan tenía en su alcancía 16 nuevos soles. Al comprarse una pelota gastó 9 nuevos soles. ¿Cuánto dinero tiene ahora en su alcancía?

3.    Mariana tenía en un plato nueve galletas. Después de varios minutos se comió 5 galletas. ¿Cuántas galletas tiene ahora en el plato?

4.    Lucho a plantado 14 zanahorias en un huerto. Después de un mes cosecho 7 zanahorias. ¿Cuántas zanahorias tiene ahora en el huerto?

·         Cambio 3 (CA₃)

1.    Pablo tenía 9 canicas. Después de jugar con sus amigos ha reunido 20 canicas. ¿Cuántas canicas ha ganado?

2.    Liz tenía 5 cuadernos. Después de ir de compras ha reunido 12 cuadernos. ¿Cuántos cuadernos ha comprado?

3.    Paco tenía 7 bloques de madera. Después de ir al colegio ha reunido 10 bloques de madera. ¿Cuántos bloques ha encontrado en el colegio?

4.    Andrea tenía 5 nuevos soles. Después de visitar a sus tíos, Andrea ha reunido 12 nuevos soles. ¿Cuánto dinero le regalaron sus tíos?

·         Cambio 4 (CA₄)

1.    Heidy ha hecho 20 pasteles para vender. Al final del día le quedan 4 pasteles. ¿Cuántos pasteles he vendido Heidy?

2.    Rosita tiene 12 tarjetas. Después de jugar le quedan sólo 6 tarjetas. ¿Cuántas tarjetas ha perdido?

3.    Manuel tiene 10 carritos. Después de jugar con sus amigos le quedan sólo 3 carritos. ¿Cuántos carritos ha perdido?

4.    La madre le da a Andrés 14 nuevos soles para que compre una botella de aceite, si sólo le quedan 8 nuevos soles. ¿Cuánto dinero ha gastado en la botella de aceite?

·         Cambio 5 (CA₅)

1.    Brenda ganó 9 muñecas, y ahora tiene 16. ¿Cuántas muñecas tenía antes de ganar las nueve muñecas?

2.    A Cristian le regalan 5 caramelos, y ahora tiene 15. ¿Cuántos caramelos tenía antes que le regalen el resto?

3.    Pablo tiene una bolsa de manzanas y le regalan 14. Ahora tiene 22 manzanas. ¿Cuántas manzanas tenía al principio?

4.    Lucia ha comprado 6 libros, y ahora tiene 20. ¿Cuántos libros tenía antes de comprar?

·         Cambio 6 (CA₆)

1.    Pepe jugando perdió 12 dados, y ahora le quedan 6. ¿Cuántos dados tenía antes de empezar a jugar?

2.    Celeste compro panes en la panadería. Ella regaló 11 panes ya hora le quedan 15 panes. ¿Cuántos panes ha comprado?

3.    Javier perdió 5 nuevos soles, y ahora le quedan 9 nuevos soles. ¿Cuánto dinero tenía antes que se le perdiera?

4.    Jugando he perdido 9 fichas, y ahora me quedan 16. ¿Cuántas fichas tenía antes de empezar a jugar?

TIPOS DE PROBLEMAS DE COMBINACIÓN

·         Combinación 1 (CO₁)

1.    Ana tiene 12 polos de color rosado y 3 polos de color amarillo. ¿Cuántos polos tiene Ana?

2.    Luciana vio en el zoológico 6 monos, 3 leones y 2 jirafas. ¿Cuántos animales vio en total Luciana?

3.    Juan tiene 8 fichas rojas y 11 fichas azules. ¿Cuántas fichas tiene Juan?

4.    Tito tiene 9 manzanas y 3 naranjas. ¿Cuánta fruta tiene Tito?

·         Combinación 2 (CO₂)

1.    Juliana tiene 15 caramelos contando los de sabor a naranja y los de limón. Si tiene 7 caramelos de naranja, ¿cuántos caramelos de limón tiene Juliana?

2.    Diana tiene 12 pollitos, si 5 son amarillos y el resto son blancos. ¿Cuántos pollitos blancos tiene Diana?

3.    Bruno tiene 22 latas de atún. Si tiene 9 latas de atún azules y el reto de latas son verdes. ¿Cuántas latas de atún verde tiene Bruno?

4.    Pedro tiene 10 gorros, 8 de ello son negros y los demás son blancos, ¿cuántos gorros blancos tiene Pedro?

·         Combinación 2 (CO2)

1.    En una granja hay 12 aves. Si son de 3 pollos y el resto son gallinas. ¿Cuántas gallinas hay en la granja?

2.    Angie tiene 16 chocotejas, contando las de maní y las de pasas. Si tiene 9 de maní, ¿cuántas chocotejas de pasas tiene Angie?

3.    En una fiesta hay 24 personas. Si son 14 hombres y las demás personas son mujeres. ¿Cuántas mujeres hay en la fiesta?

4.    Anita tiene 13 galletas, de chocolate y vainilla. Si tiene 8 galletas de vainilla, ¿cuántas galletas de chocolate tiene Anita?

TIPOS DE PROBLEMAS DE COMPARACIÓN

·         Comparación 1 (CM₁)

1.    Luis tiene 12 años. María tiene 7 años. ¿Cuántos años más que maría tiene Luis?

2.    Claudia tiene 9 colores. Luciana tiene 5 colores. ¿Cuántos colores más que Luciana tiene Claudia?

3.    Juan tiene 17 pantalones. Mauro tiene 8 pantalones. ¿Cuántos pantalones más que Mauro tiene Juan?

4.    Miriam tiene 11 frascos de jugo y Marcos tiene 7 frascos de jugo. ¿Cuántos frascos más que Marcos tiene Miriam?

·         Comparación 2 (CM₂)

1.    Juana tiene 14 años. Mariana tiene 6 años. ¿Cuántos años tiene Mariana menos que Juana?

2.    Luisa tiene 8 años. Marcos tiene 3 años. ¿Cuántos años tiene marcos menos que Luisa?

3.    Ana tiene 18 colores. Mayte tiene 13 colores. ¿Cuántos colores tiene Mayte menos que Ana?

4.    Katy tiene 34 panes. Cristina tiene 14 panes. ¿Cuántos panes tiene cristina menos que Juana?

·         Comparación 3 (CM₃)

1.    Amy tiene 7 nuevos soles. Rosy tiene 6 nuevos soles más que Amy. ¿Cuánto dinero tiene Rosy?

2.    Ángeles tiene 12 años. Betty tiene 5 años más que ella. ¿Cuántos años tiene Betty?

3.    Lorenzo tiene 9 juguetes. Laura tiene 4 juguetes más que él. ¿Cuántos juguetes tiene Laura?

4.    Manuel tiene 11 fichas. Carla tiene 7 fichas más que él. ¿Cuántas fichas tiene Manuel?

·         Comparación 4 (CM₄)

1.    Clara tiene 12 nuevos soles. Paula tiene 5 nuevos soles menos que Clara. ¿Cuánto dinero tiene Paula?

2.    Rocío pesa 28 kilos. Camila pesa 6 kilos menos que Rocío. ¿Cuántos kilos pesa Camila?

3.    Daniel tiene 15 pelotas. Juan tiene 7 pelotas menos que Daniel. ¿Cuántas pelotas tiene Juan?

4.    Vicky tiene 13 años. Jorge tiene 2 años menos que Vicky. ¿Cuántos años tiene Jorge?

·         Comparación 5 (CM₅)

1.    Paty tiene 15 años, y tiene cuatro años más que Martin. ¿Cuántos años tiene Martin?

2.    Pablo tiene 23 nuevos soles, y tiene 13 nuevos soles más que David. ¿Cuántos nuevos soles tiene Daniel?

3.    Johana tiene 17 panes, y tiene 9 panes más que Melissa. ¿Cuántos panes tiene Melissa?

4.    Piero tiene 27 manzanas, y tiene 17 manzanas más que Lucas. ¿Cuántas manzanas tiene Lucas?

·         Comparación 6 (CM₆)

1.    Marilyn tiene 16 años, y tiene 5 años menos que Tomás. ¿Cuántos años tiene Tomás?

2.    Priscila tiene 10 años, y tiene 4 años menos que su prima Carmen. ¿Cuántos años tiene Carmen?

3.    Cecilia tiene 27 nuevos soles, y tiene 12 nuevos soles menos que Carlos. ¿Cuántos nuevos soles tiene Carlos?

4.    Esther tiene 21 tarjetas, y tiene 13 tarjetas menos que Pepe. ¿Cuántas tarjetas tiene Pepe?

TIPOS DE PROBLEMAS DE IGUALACIÓN

·         Igualación 1 (IG₁)

1.    Laura tiene 12 nuevos soles. Si perdiera 4 nuevos soles, tendría lo mismo que tiene Lucero. ¿Cuántos nuevos soles tiene Lucero?

2.    Perla tiene 18 gallinas. Si perdiera 11 gallinas, tendría lo mismo que tiene Patty. ¿Cuántas gallinas tiene Patty?

3.    José tiene 26 años. Si restamos 14 años, tendría la misma edad que tiene Daniela. ¿Cuántos años tiene Daniela?

4.    Érica tiene 13 nuevos soles. Si perdiera 6 nuevos soles, tendría lo mismo que tiene Víctor. ¿Cuántos nuevos soles tiene Víctor?  

·         Igualación 2 (IG₂)

1.    Alex tiene 9 nuevos soles. Belén tiene 4 nuevos soles. ¿Cuántos nuevos soles tiene que perder Alex, para tener lo mismo que Belén?

2.    Víctor tiene 15 caramelos y Andrea tiene 7. ¿Cuántos caramelos tiene que comer Víctor, para tener igual número de caramelos que Andrea?

3.    Noemí tiene 13 años. Grecia tiene 8 años. ¿Cuántos años menos tiene que tener Noemí para tener los mismos años que Grecia?

4.    Aldair tiene 15 chapitas. Gaby tiene 11 chapitas. ¿Cuántas chapitas tiene que perder para tener la misma cantidad de chapitas que Gaby?

·         Igualación 3 (IG₃)

1.    Laura tiene 14 nuevos soles. Si Nicol ganara 7 nuevos soles, tendría lo mismo que Laura. ¿Cuántos nuevos soles tiene Nicol?

2.    Jimena tiene 17 años. Si Brayan tendría 8 años más, tendría los mismos años que Jimena. ¿Cuántos años tiene Brayan?

3.    Faby tiene 26 naranjas. Si Dayana comprará 14 naranjas, tendría la misma cantidad de naranjas que Faby. ¿Cuántas naranjas tiene Dayana?

4.    Delia tiene 13 nuevos soles. Si Cecilia ganará 9 nuevos soles, tendría la misma cantidad de soles que Delia. ¿Cuántos nuevos soles tiene Cecilia?

·         Igualación 4 (IG₄)

1.    Anahí tiene 13 nuevos soles. Si Noemí perdiera 7 nuevos soles, tendría lo mismo que Anahí. ¿Cuántos nuevos soles tiene Noemí?

2.    Adriana tiene 17 balones. Si Karla perdiera 9 balones, tendría lo mismo que Adriana. ¿Cuántos balones tiene Karla?

3.    Malena tiene 9 años. Si Lupe tuviera 5 años menos, tendría la misma edad que Malena. ¿Cuántos años tiene Lupe?

4.    Andrea tiene 16 calcetines. Si Marcos perdiera 10 calcetines, tendría la misma cantidad que Andrea. ¿Cuántos calcetines tiene Marcos?

·         Igualación 5 (IG₅)

1.    Alexia tiene 12 años. Si le sumaran 4 años más, tendría los mismos años que tiene Lizet. ¿Cuántos años tiene Lizet?

2.    En una maceta hay 14 rosas. Si le sumamos 8 rosas más, tendríamos la misma cantidad de claveles. ¿Cuántos claveles hay en la maceta?

3.    Luciana tiene 13 soles. Si le dieran 6 nuevos soles más, tendría la misma cantidad que tiene Joel. ¿Cuántos nuevos soles tiene Joel?

4.    Natalia tiene 9 naranjas. Si le sumaran 5, tendría la misma cantidad de naranjas que Pedro. ¿Cuántas naranjas tiene Pedro?

·         Igualación 6 (IG₆)

1.    Pablo tiene 7 lapiceros. Si perdiera 3, tendría la misma cantidad que tiene Juan. ¿Cuántos lapiceros tiene Juan?

2.    Patricio tiene 19 años. Si tuviera 8 años menos, tendría la misma edad que tiene Luciana. ¿Cuántos años tiene Luciana?

3.    Carmen tiene 9 nuevos soles. Si perdiera 4 nuevos soles, tendría lo mismo que tiene  Luis. ¿Cuántos nuevos soles tiene Luis?

4.    Lorena tiene 14 estrellas de plástico. Si perdiera 6, tendría la misma cantidad de estrellas de plástico que tiene Karen. ¿Cuántas estrellas de plástico tiene Karen?

NUEVA ESTRUCTURA DE LA MENTE, TEORÍA DE LAS INTELIGENCIAS MÚLTIPLES

REPORTE DE LECTURA N°05

I. Título:

“NUEVA ESTRUCTURA DE LA MENTE, TEORÍA DE LAS INTELIGENCIAS MÚLTIPLES”.

II. Referencias de la fuente:

Gardner, Howard. (1998). “Nueva estructura de la mente, teoría de las inteligencias múltiples”.

III. Resumen:

La inteligencia lógico-matemática es la capacidad para usar los números de manera efectiva y razonar adecuadamente. Cada inteligencia posee sus propios mecanismos clasificatorios, principios y operaciones, que solamente la inteligencia lógico-matemática nos puede revelar.

Gardner describe la inteligencia lógico-matemático como el conjunto de diferentes tipos de pensamiento: matemático, científico y lógico.

La inteligencia lógico-matemático conlleva numerosos componentes: cálculos matemáticos, pensamiento lógico, resolución de problemas, razonamiento deductivo e inductivo y la división entre patrones y relaciones.

Según el creador de la teoría de las inteligencias múltiples, el desarrollo de la mente se produce con diferentes ritmos y en diferentes direcciones, él dice que hay datos que demuestran que los cambios cognitivos no se producen a la vez, sino que cada inteligencia tiene su propio ritmo o desarrollo dependiendo de la genética, el ambiente, la educación y la cultura.

3.1. Tema:

La inteligencia lógico-matemático.

3.2. Argumentos:

Capacidad para entender a los demás, especialmente contrastes en sus estados de ánimo, temperamento, motivaciones e intenciones.

3.3. Propósitos:

• Razonar en forma deductiva e inductiva.
• Relacionar los conceptos.
• Operar con conceptos abstractos, con números, que representen objetos concretos

3.4. Estructura:

• La inteligencia lógico-matemático: capacidad para usar los números de manera efectiva y razonar adecuadamente.
• Etapas del desarrollo de la inteligencia lógico-matemático: pensamiento lógico, desarrollo matemático, operaciones concretas.
• Características de los que tiene dones matemáticos: Perciben con exactitud objetos y sus funciones en el medio.

3.5. Conclusiones:

• Las personas con Inteligencia Lógico-Matemático bien desarrollada están en capacidad de utilizar el pensamiento abstracto, con el apoyo de la lógica y los símbolos matemáticos para establecer relaciones entre datos y conceptos.
• Las personas con Inteligencia Lógico-Matemático necesitan estimulación para poder desarrollar el pensamiento matemático. Esta estimulación debe realizarse desde niños, por padres y docentes. Es importante que las actividades sean acorde a la edad y a las características de los pequeños.

IV. Análisis del contenido:

4.1. Problema que aborda:

Observar y entender cómo es, cuáles son las características de la Inteligencia Lógico-Matemático.

4.2. Tema central:

La inteligencia Lógico-Matemática en el niño.

4.3. Temas secundarios:

·         Etapas del desarrollo de la inteligencia.

4.4. Argumentos:

·         La inteligencia lógico-matemático manifiesta el desarrollo desde que el niño desde pequeño empieza a clasificar por si solo conjuntos, pero no podemos dejar de lado que el medio influye mucho en el desarrollo pleno de la inteligencia.

V. Organización de la información:

VI. Apreciación crítica:

6.1. Discrepancias:

No tengo ninguna discrepancia, porque Gardner no le da méritos a una inteligencia más que la otra, por el contrario nos dice que cada inteligencia es desarrolla según la persona y el mismo medio en donde esta se desarrolla y se destaca en la inteligencia que más le gusta.

6.2. Acuerdos:

·         Las inteligencias son desarrolladas según las diferentes personas y el mismo medio en donde estas se desarrollan y se destaca en la inteligencia que más le gusta.

·         Las personas que tienen inteligencia lógico-matemático usan con facilidad habilidades matemáticas como la estimación, el cálculo de algoritmos, la interpretación de estadísticas y la representación gráfica de la información.

6.3. Aportes al P.E.A:

La inteligencia lógico matemático aporta:

• En la comprensión y manejo de conceptos abstractos, indispensables en la elaboración de modelos cuantitativos, de mucha utilidad en diversos campos de la actividad humana, como la ingeniería, economía, administración, salud o inclusive el arte.
• Resolución de problemas relacionados con la vida real utilizando diversas alternativas.
• Utilizando el conocimiento y manejo de elementos matemáticos (organizadores gráficos, símbolos, medidas, tiempo, geometría, patrones, relaciones entre variables).

LA TEORÍA DE LAS SITUACIONES DIDÁCTICAS: UN MARCO PARA PENSAR Y ACTUAR LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA.

REPORTE DE LECTURA 

I. Título:

LA TEORÍA DE LAS SITUACIONES DIDÁCTICAS: UN MARCO PARA PENSAR Y ACTUAR LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA.

II. Referencias de la fuente:

Brousseau, G. (1933). La teoría de las situaciones didácticas: un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática. Buenos Aires. Argentina.

III. Resumen:

La teoría es un recorte, un modelo que selecciona algunos de los aspectos del proceso que se quiere estudiar, no se garantiza que las cosas vayan a transitar de la mejor manera posible. Una teoría está separada de la realidad, pero brinda elementos para intervenir sobre la ella.

Guy Brousseau: propone pensar la enseñanza como un proceso centrado en la producción de los conocimientos matemáticos en el ámbito escolar. Producir conocimientos: supone establecer nuevas relaciones, transformar y reorganizar otras.

Se postula la necesidad de un medio pensado y sostenido con una intencionalidad didáctica. Las interacciones entre docente y alumno a propósito de la interacción del alumno con el medio se describen y se explican a través de la noción del contrato didáctico.

3.1. Tema:

El desarrollo de la teoría de las situaciones didácticas como un modelo de interacciones didácticas en un proceso de enseñanza.

3.2. Argumentos:

·         La concepción constructivista lleva a Brousseau a postular  que el sujeto produce conocimiento como resultado de la adaptación a un medio. El saber se manifiesta por respuestas nuevas, son la prueba del aprendizaje.

·         Brousseau: “Un medio sin intenciones didácticas es insuficiente para inducir en el alumno los conocimientos culturales que se desea que el adquiera”.

3.3. Propósitos:

·         El sujeto produce conocimiento como resultado de la adaptación a un medio. El saber se manifiesta por respuestas nuevas, son la prueba del aprendizaje.

·         Producir conocimientos: los que suponen establecer nuevas relaciones, transformar y reorganizar otras.

3.4. Estructura:

• La teoría de las situaciones didácticas: Brousseau postula que para todo conocimiento es posible construir una situación fundamental.
• Nociones de situación adidáctica: interacción entre un sujeto y su medio.
•   Relación entre conocimiento y saber:

Conocimiento: se produce en una situación particular.

Saber estructurado y organizado: producto de situaciones específicas.

3.5. Conclusiones:

·         Un medio sin situaciones didácticas es insuficiente para inducir en el alumno los conocimientos culturales que se desea que el adquiera y mucho menos desarrollar en él la PEA.

IV. Análisis del contenido:

4.1. Problema que aborda:

Ampliar y modificar de forma significativa la perspectiva que se tiene de la enseñanza y aprendizaje a la vez interpretar las ideas planteadas a cerca de la teoría de las situaciones didácticas.

4.2. Tema central:

La teoría de las situaciones didácticas.

4.3. Temas secundarios:

• Situación adidáctica.
• Relación entre conocimiento y saber.
• Noción de contrato didáctico.
• Memoria didáctica.
• Relación entre didáctico y adidáctico.

4.4. Argumentos:

Esta herramienta teórica da cuenta de las elaboraciones con respecto a un conocimiento matemático en particular, que se producen cuando cada uno de los interlocutores de la relación didáctica interpreta las intenciones explicitas e implícitas en el proceso de comunicación.

V. organización de la información:

VI. Apreciación crítica:

6.1. Discrepancias:

No tengo ninguna discrepancia con el autor, porque considero que  los dos tipos de interacciones  básicas a las que se refiere el autor suponen que son: sujeto / medio y alumno / docente conforman en la teoría de situaciones un sistema.

6.2. Acuerdos:

• El “conocimiento Matemático” se identifica con la “situación o juego que modeliza los problemas que sólo dicho conocimiento permite resolver de manera óptima”.
• La actividad matemática escolar se modeliza a partir de la noción de “situación fundamental”, que es un conjunto de situaciones específicas de conocimiento que permiten engendrar un campo de problemas (que proporciona una buena representación de conocimiento.)

6.3. Aportes al P.E.A:

• La necesidad teórica de un medio está dada por el hecho que la relación didáctica va a extinguirse y el alumno en el futuro, deberá ser frente a situaciones desprovistas de intenciones didácticas.
• El profesor debe imaginar y proponer a los alumnos situaciones matemáticas que ellos puedan vivir, que provoquen la emergencia de genuinos problemas matemáticos y en las cuales el conocimiento en cuestión aparezca como una solución óptima a dichos problemas, con la condición adicional de que dicho conocimiento sea construible por los alumnos.